프로그래밍

[python] 재귀 알고리즘 - 최대공약수 GCD - 유클리드 호제법

안녕하세요. 이번 포스팅은 재귀 알고리즘에 대해서 다뤄보았습니다. 재귀는 다양한 알고리즘에서 활용이 되는데요. 특히, 재귀를 모르고 지나친다면 다른 재귀에 기반하여 풀 수 있는 고등 알고리즘에 대해 알 수 없게 된다는 점이 있습니다.  재귀로 쉽게 풀 수 있는 대표적인 알고리즘 중 하나인 최대공약수 찾는 알고리즘에 대해서 다뤄보겠습니다. 예를 들어 9 x 24 인 직사각형이 있다고 가정하겠습니다. 쉽게 범용적으로 풀 수 있는 방법 중 하나는 다음처럼 정사각형으로 분할이 될 때까지 쪼개는 방법이 있는데요. 로직 자체는 간다합니다.위 첫번째 그림처럼 9 x 24 크기의 직사각형에서 짧은 변의 길이인 9를 한 변으로 하는 정사각형으로 나눠줍니다. 그러면 2개의 9x9 정사각형이 만들어지고 하나의 9 x 6 크..

투 포인터 (two pointer) 알고리즘이란?

투 포인터란? '투 포인터'라는 기법은 문자열 string 또는 배열 array 기반의 알고리즘 문제에서 자주 사용할 수 있는 효과적인 기법입니다. 구체적으로 투 포인터도 여러 가지 방식이 있지만, 대개는 시작점과 끝점 또는 왼쪽 포인터와 오른쪽 포인터 두 지점을 기준으로 하는 문제 풀이 전략으로 볼 수 있습니다. 알고리즘 문제를 풀 때, 일반적인 반복문 접근 또는 브루트 포스 방식을 활용하다 보면 타임아웃에 직면하게 되는 경우가 종종 있습니다. 투 포인터 방식을 활용하면 복잡도를 한단계 낮출 수 있습니다. ==> $O(N^k)$ --> $O(N^{k-1})$ 투 포인터는 크게 두가지 방법으로 응용할 수 있습니다. 앞쪽 첫번째에서 시작하는 포인터 & 뒤쪽 끝에서 시작하는 포인터 빠른 포인터가 느린 포인터..

[leetcode 42] Trapping Rain Water - hard

오늘은 리트코드(leetcode) 42번 문제 trapping rain water에 관해 풀어보겠습니다. (링크: https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/description/) 문제는 높이를 입력받아 비 온 뒤 얼마나 많은 물이 쌓일 수 있는지 계산을 요구하는 문제입니다. 이 문제는 높이와 너비 모든 공간을 차례대로 살펴보면서 풀어나간다면 $O(n^2)$만큼의 시간 복잡도로 풀이가 가능합니다. 하지만 시간 복잡도가 높기 때문에, 더 효율적인 풀이를 찾는 것이 권장됩니다. 풀이: 투 포인터 활용 투 포인터를 활용하면 $O(n)$의 시간 복잡도로 문제를 풀 수 있다고 생각했습니다. 우선 다음 그림을 보겠습니다. 위 그림에서 주목할 부분은 '가장 높은 막대..

[백준 24313] 점근적 표기 1 문제 풀이 & 해설 - 파이썬

백준 24313 문제에 대해 풀어보겠습니다. 이 문제는 알고리즘 수행 시간에 관한 문제로 "점근적 표기 (asymptotic notation)"에 관해 알고 있는지를 묻고 있습니다. Background: 점근적 표기 점근적 표기에 대해 간략히 설명을 하자면, Big-O를 계산할 때 입력값의 크기에 따라 함수가 얼마나 빨리 커지는지 알아볼 때 중요하지 않은 항과 상수 계수를 제거하면서 이해를 방해하는 불필요한 부분을 없앤 표기법이라고 볼 수 있습니다. 즉, 간략한 예로 $ y = 0.0006n^3 - 1000 $라고 했을 때, $O(y)=n^3$ 가 되는 반면에, $ x = 1000n^2 + 1000 $의 Big O는 $O(x)=n^2$ 가 되기 마련입니다. 따라서 y의 수행시간이 x보다 더 크다고 할 수..

[python] 등차수열과 등차수열의 합

알고리즘 및 코딩 테스트를 진행하다보면, 이따금 수학적 공식을 알고 있다면 생각보다 쉽게 풀리는 문제들이 있습니다. 수많은 공식들을 모두 외울 수도 없지만, 기본적인 내용은 짚고 넘어가면 도움이 될 수 있습니다. 그 중에서도 오늘은 등차수열에 관해 다뤄보려고 합니다. 등차수열의 기본 공식: n 번째 항 구하기 등차수열에서 n번째 항을 구하는 공식은 다음과 같습니다. $$ a_n = a_1 + (n-1)d $$ 여기서 각 기호는 다음을 의미합니다. $a_n$: $n$번째 항 $a_1$: 첫번째 항 $d$: 공차 $n$: 항의 순서 이 공식은 등차수열의 어느 항이든지 첫 번째 항과 그 항의 순서를 통해 계산할 수 있게 해줍니다. 등차수열의 기본 공식은 주로 수열의 특정 항을 찾을 때 사용되는데, 간단..

[백준 9506] 약수 합 - 파이썬

백준 9506번 문제는 약수들의 합을 구해 완전수 (perfect number)인지 아닌지를 판별하는 문제입니다. 저는 다음과 같이 풀었습니다. while 문으로 exit (-1)전까지 입력을 받습니다. 1부터 n까지 for문을 돌면서, 나머지가 없는 즉, 모든 약수 (factor)를 리스트에 기록합니다. 약수의 합이 입력 값(n)과 같은지 확인하고 맞다면 형식에 맞춰 출력을 진행 if __name__ == '__main__': while True: n = int(input()) result = [] if n == -1: break else: for i in range(1, n): if n % i == 0: result.append(i) if n == sum(result): result = list(ma..

[백준 11005] 진법 변환 2 - 파이썬

백준 11005번은 '주어진 10진법 수 N을 사용자가 지정한 진법 B로 변환하는 알고리즘'을 만드는 문제입니다. 원리만 이해하면 생각보다 간단하게 풀 수 있습니다. 간단한 예시를 통해 이해하고 답을 보겠습니다. 예시 10진수 10을 2진수로 변환하는 경우: N = 10, B = 2 10진수 -> B진법 변환은 나머지를 기록해둘 필요가 있습니다. 또한 10진수 값 N 을 B로 나눴을 때 몫을 기억해둘 필요가 있습니다. 지속적으로 업데이트 해주어야 합니다. 10 % 2 = 0 --> 나머지 = "0" N // B : 10 // 2 = 5 --> 몫 = "5" N = 5 (i.e. N = N // B) 5 % 2 = 1 --> 나머지 = "1" N // B: 5 // 2 = 2 --> 몫 = "2" 2 % ..

파이썬과 객체지향 (python and class) 1

음.. 필자와 같은 비전공자 출신이 처음 프로그래밍을 접했을 때 당황하는 모먼트가 분명 몇가지 있으리라 생각한다. 혹자가 “처음 프로그래밍을 접하면서 가장 이해 하기 힘든 개념이 무엇이었나요?”라고 묻는다면, 나는 주저없이 class에 관해 얘기를 하지 않을까 싶다. 머릿속으로 이해를 해도 쉽게 생각한 부분이 이미지로 형상화가 잘되지않으며, class안에 있는 속성(instance)와 행위 (method)는 코딩을 할때마다 다시금 “이해를 하고 지금 코딩을 하는것인가?”라고 생각하게 만들었다. 간략하게 필자가 이해한 절차적 프로그래밍(aka 구조적 프로그래밍, 함수지향적 프로그래밍)를 언급, 비교하면서 이번 파이썬의 객체지향에 대해 알아보겠습니다. 절차적 프로그래밍 대표적인 언어: c하나의 기능을 다시 ..